В прямоугольном треуголнике АВС угол с равен 90 , проведена высота СР так что длина БР на 4 см больше длины СР, АР равно 9.Найти стороны треугольника АВС, В каком отношении отношении данная высота делит площадь треугольника

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.СР²=АР*РВПустьСР -   х смРВ -   (х+4) смх²=9(х+4)х²=9х+36х²-9х-36=0D=81+144=225х=(9+15)/2=12(см) - СРРВ=12+4=16(см)АС=√(СР²+АР²)=√(9²+12²)=√(81+144)=√225=15(см) - по теор.ПифагораАВ=9+16=25(см)СВ=√(СР²+РВ²)=√(12²+16²)=√(144+256)=√400=20(см) - по теор. ПифагораSΔ АCР=9*12:2=54(см²)SΔ СРВ=12*16:2=96S1 : S2=54/96=9:16Ответ:АС=15см; АВ =25см; СВ=20смS1:S2=9 : 16