ABCDA1B1C1D1- прямоугольный параллелепипед . AB=2 м , AD=4 м, AA1=6 м. Найдите а) сумму площадей граней б) суммы диагоналей в) суммы длин ребер

торону ВВ1 поделим на 5 частей и точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2:3, отметим ее.Обозначим одну часть за x.Их по условию у нас 2+3=5.Длина отрезка BB1=5x, так как AA1=BB1=5, то5x=5x=1Следовательно, BO=2, OB1=3Построим прямые параллельные отрезкам ОС1 и AO:ОС1||ALAO||LC1Полученный четырехугольник ALC1O является параллелограммом.Из прямоугольного ∆AOB найдем AO по т. Пифагора (гипотенуза в квадрате рана сумме катетов в квадрате):AO2=AB2+OB2AO2=32+22AO2=9+4AO2=13AO=√13Из прямоугольного ∆OB1C1 найдем OC1 по т. Пифагора:OC12=B1C12+OB12OC12=22+32OC12=4+9OC12=13OC1=√13Видим, что стороны ALC1O -параллелограмма равны AO=OC1=√13, следовательно ALC1O — ромб.Формула нахождение площади ромба:S(ALC1O)=0,5(LO∙AC1)Из прямоугольного ∆ABC найдем AC по т. Пифагора:AC2=AB2+BC2AC2=32+22AC2=9+14AC2=13AC=√13Из прямоугольного ∆ACC1 найдем AC1 по т. Пифагора:AC12=AC2+CC12AC12=(√13)2+5^2AC12=13+25AC12=38AC1=√38Из прямоугольного ∆LOM найдем LO по т. Пифагора:LO2=MO2+ML2LO2=(√13)2+1^2LO2=13+1LO2=14LO=√14S(ALC1O)=0,5(LO∙AC1)=0,5(√38∙√14)=√133Ответ: √133