Вынесите множитель из-под знака корня: а)корень из (50x^11 y^43) y<0 б) корень из (-32a^7 b^15) b<0

Ответы 1

а) y<0, но подкоренное выражение должно быть неотрицательным, поэтому $x \leq 0$ (учитываем, что степени x и y нечетные). $\sqrt{50x^{11}y^{43}}=\sqrt{5^2\cdot 2\cdot x^{10}\cdot x\cdot y^{42}\cdot y}=5|x|^5\cdot |y|^{21}\sqrt{2xy}=$ $5(-x^5)\cdot (-y^{21})\cdot\sqrt{2xy}=5x^5y^{21}\sqrt{2xy}$ б) Ситуация аналогична предыдущей, только под знаком корня стоит минус. Поэтому $a \geq 0$ ; $\sqrt{-32a^7b^{15}}=\sqrt{-4^2\cdot 2\cdot a^6\cdot a\cdot b^{14}\cdot b}=$ $4|a|^3|b|^7\sqrt{-2ab}=-4a^3b^7\sqrt{-2ab}$
- Автор:
  felipeunderwood
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы