Существует ли треугольник длины сторон которого равны 1 см, 2 см и 3 см. Ответ поясните.

Нет, не существует, т.к. отрезки 1 и 2 см являются суммой 3 и лежат на одной прямой. При увеличении угла, будут увеличиваться длины сторон 1 и 2.