• Первый лыжник проходит расстояние 20 км на 20 мин быстрее второго, так как его скорость на 2 км/ч больше. Найдите скорость первого и скорость второго лыжника.

Ответы 1

  • Тут правда размерности  "скачут". Но думаю можно так. Все скорости будем выражать в км/ч, все времена в часах. Пусть скорость 1-го лыжника x км/ч, тогда скорость 2-го x-2 км/ч.1-й лыжник пробежал 20 км за времяt_{1}= \frac{20}{x} часов, а 2-й за времяt_{2}= \frac{20}{x-2} часов Согласно условию (20 мин =1/3 часа):t_2 -t_1= \frac{1}{3}  \\  \\ 
 \frac{20}{x-2}-  \frac{20}{x} = \frac{1}{3} Осталось решить уравнение\frac{20}{x-2}- \frac{20}{x} = \frac{1}{3}  \\  \\   
\frac{60x-60(x-2)-x(x-2)}{3x(x-2)} = 0 \\  \\ 
\frac{-x^2+2x+120}{3x(x-2)}=0x^2-2x-120=0 \\ x eq 0 \\ x eq 2x^2-2x-120=0 \\ 
D=4+4 \cdot 120=484\ \textgreater \ 0 \\  \\ 
x_{1}= \frac{2+22}{2} =12 \\  \\ 
x_{2}= \frac{2-22}{2} =-10x₂ отбрасываем.Остаётся x₁=12 км/чТогда скорость 2-го 12-2=10 км/чОтвет: скорость 1-го лыжника равна 12 км/ч, скорость 2-го 10 км/ч
    • Автор:

      jacob760
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years