Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите решить 2 и третье задание( фигура ограниченная линиями)

    question img

Ответы 1

  • f(x) = 4x + \frac{1}{x^2} F(x) = \int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits 4xdx + \int\limits \frac{1}{x^2} dx = 4* \frac{x^2}{2} - \frac{1}{x} + CМы нашли общий вид первообразной для данной функции, теперь найдём её вид через данную точку А: 2x^2 - \frac{1}{x} + C = 0 A(-1;4) 2(-1)^2 + 1 + C = 4 C = 1Получаем искомую первообразную:F(x) = 2x^2 - \frac{1}{x} + 1 3.Найдём точки пересечения двух функций по оси Ох:-x^2 - 4x = 4 + x -x^2 - 4x - 4 - x = 0 x^2 + 5x + 4 = 0 D = 25 - 16 = 9 \sqrt{D} = 3 x_1 = (-5 + 3)/2 = -1 x_2 = -4 Далее используем формулу площади криволинейной трапеции, ограниченной двумя функциями: \int\limits^1_4 {f(x) - g(x)} \, dx = \int\limits^1_4 {-x^2 - 4x - 4 - x} \, dx = \int\limits^1_4 {-x^2 - 5x - 4} \, dx = - \frac{x^3}{3} - 2x^2 - 4x = F(-1) - F(-4) = 4.5Ответ: 4.5

    • Автор:

      samson28
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years