Объем треугольной пирамиды у которой все ребра одинаковы равен [tex] 18\sqrt{2} [/tex]. Найдите длину ребра пирамиды

Обозначим х - ребро. Из учебника объем пирамиды V=1/3*S*H где Н-высота пирамиды S=площадь основания.Для грани имеем равносторонний треугольник высота которого h=x/sin(60)=x/0,866 а площадь s=x*h/2 - это и есть площадь основания пирамиды.Для поиска Н рассмотрим треугольник образованный ребром-высотой основания-высотой противоположенной ребру грани. Высота этого треугольника есть высота пирамиды она равнаx=25