Логарифмическая функция. Решить уравнение:
1) log_5(7x+6)=log_5(4x+12) Ответ должен получиться x=2
2) log_2(3+x)+log_2(x+1)=3 Ответ должен получиться х=1
Решить неравенство
3)log_6(x^2-3x+2)больше или равно 1 Ответ: х<-1; х> или равно 4

1)Т.к. основания одинаковые, то логарифм можно убрать и получим:7x + 6 = 4x + 123x = 6x = 22)Сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов:log2((x+3)(x+1) = 3Уберем логарифм:x^2 + 4x + 3 = 2^3x^2 + 4x - 5 = 0D = 16 + 20 = 36x1 = (-4+6)/2 = 1x2 = (-4-6)/2 = -5Подходит только корень х = 1, т.к. при х = -5 аргумент логарифма отрицателен, чего быть не можетОтвет х = 13)ОДЗx ∈ (-∞;1)U(2;+∞)x^2 - 3x + 2 >= 6x^2 - 3x - 4 >= 0D = 9 + 16 = 25x1 = (3+5)/2 = 4x2 = (3-5)/2 = -1Ответ: x ∈ (-∞;-1]U[4;+∞)