Количество целых чисел, принадлежащих области определения функции  

[tex]y= \frac {\sqrt{16-x^{2}}} {x^{2}+4x}[/tex]  равно:

1) 4  2) 7 3) 8 4) бесконечно (нужно решение)

 

 

1. Под корнем не должно быть отрицательных чисел.2. В знаменателе не должен быть ноль.Значит, следуя этим правилам, сначала найдем, когда же под корнем будет отрицательное число.Решим неравенство

.

x∈[-4;4] - с включенными точками -4 и 4

(если есть вопросы по этому пункту, то пиши в личку)

Следом мы найдем, когда у нас знаменатель обращается в нуль. Для этого решим уравнение (да да, все просто): . Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Следовательно,  и . Эти числа мы должны исключить, потому что дробь с нулем в знаменателе не имеет смысла в математике.Теперь совместим полученные решенияx∈[-4;4], x≠0, x≠-4. Из целых чисел нам подходят: -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4.Их 7 штук. Ответ: 2)

Выпишем из полученного множества решений целые числа: -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4.

получается, что их всего 7, значит ответ под номером 2).