Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите систему уравнений
    [tex] \left \{ {{ x^{2} -6x-3y-1=0} \atop { y^{2}+2x+9y+14=0 }} ight. [/tex]

Ответы 2

  • Большое спасибо!
  • \left \{ {{x^{2}-6x-3y-1 = 0,} \atop {y^{2}+2x+9y+14 = 0;}} ight. \left \{ {{y = \frac{x^{2}-6x-1}{3},} \atop {y^{2}+2x+9y+14 = 0.}} ight. Выписываем второе уравнение системы с учётом первого.(\frac{x^{2}-6x-1}{3})^{2}+2x+9(\frac{x^{2}-6x-1}{3})+14 = 0.Домножаем обе части уравнения на 9.(x^{2}-6x-1)^{2}+18x+27(x^{2}-6x-1)+126 = 0.Раскрываем скобки.x^4-12x^3+34x^2+12x+1+18x+27x^2-162x-27+126 = 0;x^4-12x^3+61x^2-132x+100 = 0.Группируем.(x-2)^2(x^2-8x+25) = 0.Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Второй множитель всегда положителен (D < 0, а > 0).x - 2 = 0, x = 2.Итак, мы получили, что х равен 2. Подставим в первое уравнение системы и найдём у.2^{2}-6*2-3y-1 = 0;3y = -9;y = -3.Ответ: (2; -3).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years