2sin x дробь 2=1-cosx

делится в левой части х на 2

да

2sin(x/2)=1-cos(x/2)^2+sin(x/2)^2 2sin(x/2)=1-1+2sin(x/2)^2 sin(x/2)=sin(x/2)^2 sin(x/2)*(sin(x/2)-1)=0 sinx/2=1 sin x/2=0 x/2=Пn x/2= П/2+Пn, отсюда x=2Пn, x=П+2Пn n принадлежит Z

если честно не чего не понял

Раскрываешь cosх в правой части по формуле двойного угла. Только вместо 2х у нас х, отсюда появляется х/2 в правой части. Дальше по основному тригонометрическому тождеству представляешь cos(x/2)^2=1-sin(x/2)^2, упрощаешь и все

Если я верно поняла, пример выглядит так: sinx^2/2=1-cosx
1-cosx^2=2-2*cosx
cosx^2-2*cosx-1=0
(cosx-1)^2=0
|cosx-1|=0
cosx=1
x=2Пn, n принадлежит Z