Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в треугольнике ABC угол C равен 90° BC=15 cosA=12/13 найдите сторону AC

Ответы 1

  • Ответ: 36.

    Пошаговое объяснение:

    Из основного тригонометрического тождества: \sin^2A+\cos^2A=1 выразим синус угла А

    \sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=\sqrt{1-\bigg(\dfrac{12}{13}\bigg)^2}=\dfrac{5}{13}

    Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

    \sin A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{15}{AB}=\dfrac{5}{13}~~\Leftrightarrow~~ AB=\dfrac{15\cdot13}{5}=39

    По теореме Пифагора вычислить длину катета АС

    AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{39^2-15^2}=36

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years