1 )при каких значения х функция у= - х2-10х-25 принимает наибольшее значение.
2)при каких значения х функция у= х2-6х+9 принимает наименьшее значение

1) График функции у= - х²-10х-25  парабола ветвями вниз.Для такой функции максимальное значение соответствует вершине параболы (точка Хо). Хо = -в/2а = -(-10)/2*(-1) = 10/(-2) = -5.Тогда Умакс = -(-5)²-10*(-5)-25 = -25+50-25 = 0.2) График функции у= х²-6х+9 парабола ветвями вверх.Для такой функции минимальное значение соответствует вершине параболы (точка Хо). Хо = -в/2а = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3.Тогда Умин = 3²-6*3+9 = 9-18+9 = 0.

1.Критические точки - точки экстремумов - в корнях производной функции.ДАНОY(x)= - x² - 10x - 25ПроизводнаяY'(x) - 2*x - 10 = - 2*(x+5).Корень производной Y'(x) = 0 при x = - 5Вычисляем значение функцииY(5) = -25 - 10*(-5) - 25 = 0 - максимум - ОТВЕТ2. Y= x² - 6x + 9 = (x-3)²Наименьшее значение при х= 3Вычисляем значение функцииY(3) = 9 + - 18 + 9 = 0 - минимум - ОТВЕТГрафики - по ссылке.