Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 45 км выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч больше скорости второго.

Решение: Пусть скорость первого велосипедиста х км\час, тогда второго х+3 км\час. Путь от А до В второй велосипедист проедет за 45\(х+3) час, первый за 30 мин проехал за 0.5х км, оставшиеся (45-0.5х) км он проедет за (45-0.5х)\х час. По условию задачи составляем уравнение:

(45-0.5х)\х-45\(х+3)=15\60=1\4

45\х-0.5-45\(х+3)=1\4

45*(х+3-х)=1\4+1\2=3\4

45*4=х*(х+3)

x^2+3x-180=0

(x+15)(x-12)=0

x=-15(не подходит скорость не может быть отрицательной)

x=12

Ответ: 12 км\час скорость первого велосипедиста