В дивизионе меньше тысячи солдат, составляющих три одинаковые по численности батареи. Майор хочет построить их всех на плацу в форме прямоугольника. Сначала он хотел поставить по 17 солдат в каждой шеренге, но для этого не хватило одного солдата. Тогда он попытался поставить по 13 солдат в каждой шеренге, но в этот раз один солдат оказался лишним. Сколько солдат в одной батарее?

Но если проверить ответ 324 условием задачи. Если расставил по 17 человек и одного не хватило, то 324+1 должно делиться без остатка на 17.

А если по 13, и человек лишний, то 324-1 должно делиться на 13 без остатка.

Вот число 339 проверяется условием. Следующее число 1002, но это уже больше тысячи.

Получается единственный ответ 113 в батарее и 339 в дивизионе. Этот ответ совпадает с ответом задачи в олимпиаде.

Может, Вы и правы и я неверно понял условие, но РЕШЕНИЕ остается таким же, только 2м-1 кратно 39. Достаточно проверить м=20 и м=59. М=59 дает количество больше 1000. Так что решение вполне короткое.