Можно ли ходом шахматного коня попасть из левого нижнего угла в правый верхний, побывав на каждом поле ровно один раз?

1. C каждым своим ходом конь меняет цвет поля с черного на белый и наоборот.

2.Возьмем левый нижний угол черный (если он белый, то решение задачи аналогичное) , тогда правый верхний угол будет также черный.

3. Каждым нечетным ходом конь идет с черной клетки на белую, а каждым четным – с белой на черную.

4. Всего клеток 64, а ходов конь должен сделать 63, так как на первой клетке он уже стоит. Сделав 63-й ход (нечетный) , конь попадет на белую клетку, а должен попасть на черную.

5. Вывод: обойти всю доску и попасть в противоположный угол конь не сможет.