Два комбайна собрали пшеницу с поля за 6 дней. За сколько дней мог бы собрать всю пшеницу с поля каждый комбайн, работая раздельно, если первый комбайн может это сделать на 5 дней быстрее, чем другой.Время работы первого комбайна: х (дн.) Время работы второго комбайна: х + 5 (дн.)Скорость работы первого комбайна: 1/xСкорость работы второго комбайна: 1/(x + 5) где 1 - собираемое поле.Тогда: (1/x + 1/(x+5))*6 = 1 6/x + 6/(x+5) = 1 6(x+5) + 6x = x(x+5) 12x + 30 = x² + 5x x² - 7x -30 = 0 D = b²-4ac = 49+120 = 169 = 13² x₁ = (-b+√D)/2a = (7+13)/2 = 10 x₂ = (-b -√D)/2a = (7-13)/2 = -3 (не удовлетворяет условию) х = 10 (дн.) - время уборки поля первым комбайном х + 5 = 15 (дн.) - время уборки поля вторым комбайном.Проверим: (1/x + 1/(x+5))*6 = 1 (1/10 + 1/15)*6 = 1 (3/30 + 2/30)*6 = 1 5*6/30 = 1 1 = 1 Ответ: работая раздельно, первый комбайн смог бы собрать всю пшеницу с поля за 10 дней, второй комбайн - за 15 дней.