Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить дифференциальное уравнение (x+2)y'''=y''

Ответы 2

  • (x+2)y'''=y''y'' = z(x+2)z'=zz'/z = 1/(x+2)∫ z'/z = ∫ 1/(x+2)ln z = ln (x+2) +ln Cz = C(x+2)y'' = C(x+2)∫ y'' =∫ C(x+2)∫ y'' = C ∫ (x+2)y' = C (x^2/2+2x) +C1∫ y' =∫  ( C (1/2*x^2+2x) +C1  )y = C (1/2*x^3/3+2*x^2/2) +C1*x  +C2y = C*x^2/6 (x+6) +C1*x  +C2C = C/6y = C*x^2 *(x+6) +C1*x  +C2
  • (x+2)y'''=y''\\y''=z\ ;y'''=z'\\(x+2)z'=z\\\frac{(x+2)dz}{dx}=z|*\frac{dx}{z(x+2)}\\\frac{dz}{z}=\frac{dx}{x+2}\\\int\frac{dz}{z}=\int \frac{dx}{x+2}\\ln|z|=ln|x+2|+C_1\\ln|z|=ln|x+2|+ln|C_1|\\ln|z|=ln|C_1(x+2)|\\z=C_1(x+2)\\y''=C_1(x+2)\\y'=C_1\int((x+2))dx\\y'=C_1(\frac{x^2}{2}+2x)+C_2\\y=\int (C_1(\frac{x^2}{2}+2x)+C_2)dx\\y=C_1(\frac{x^3}{6}+x^2)+C_2x+C_3y''=C_1(x+2)\\y'''=C_1\\(x+2)y'''=y''\\(x+2)C_1=(x+2)C_1Верно

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years