Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини Х. Знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення. Побудувати функцію розподілу. Студент прийшов на залік знаючи тільки 25 питання із 30 залік триває доти доки студент відповість на 3 питання або викладач задасть 6 питань

x- число вопросов   P(x) - вероятность сдать за x вопросовx=3   P(3)=(25/30)*(24/29)*(23/28)=0.5665    Все три вопроса ответилx=4   P(4)=((25/30)*(24/29)*(5/28)+(25/30)*(5/29)*(24/28)+(5/30)*(25/29)*(24/28))*(23/27)=0.315   В первых 3 вопросах ответил 2 и ответил 4x=5  P(5)=((25/30)*(24/29)*(5/28)*(4/27)+(25/30)*(5/29)*(24/28)*(4/27)+(25/30)*(5/29)*(4/28)*(24/27)+(5/30)*(25/29)*(24/28)*(4/27)+(5/30)*(25/29)*(4/28)*(24/27)+(5/30)*(4/29)*(25/28)*(24/27))*(23/26)=0.0968 В первых 4 вопросах ответил 2 и ответил 5x=6P(6)=((25/30)*(24/29)*(5/28)*(4/27)*(3/26)+(25/30)*(5/29)*(24/28)*(4/27)*(3/26)+(25/30)*(5/29)*(4/28)*(24/27)*(3/26)+(25/30)*(5/29)*(4/28)*(3/27)*(24/26)+(5/30)*(25/29)*(24/28)*(4/27)*(3/26)+(5/30)*(25/29)*(4/28)*(24/27)*(3/26)+(5/30)*(25/29)*(4/28)*(3/27)*(24/26)+(5/30)*(4/29)*(25/28)*(24/27)*(3/26)+(5/30)*(4/29)*(25/28)*(4/27)*(24/26)+(5/30)*(4/29)*(3/28)*(25/27)*(24/26))*(23/25)=0.02В первых 5 вопросах ответил 2 и ответил 6Вероятность не сдать 1-(P(3)+P(4)+P(5)+P(6)) = 0.0022МатожиданиеM= 0.5665*3+0.315*4+0.0968*5+0.02*6=3.5635ДисперсияD= 0.5665*(3.5635-3)^2+0.315*(4-3.5635)^2+0.0968*(5-3.5635)^2+0.02*(6-3.5635)^2=0.55838Среднеквадратичное отклонение Q = √D= 0.747