Для каждого значения параметра а решите уравнение:
(a^3-2a^2)x=(a-2)/(a+1)

Сразу замечу, что при a=-1 уравнение не имеет смыслаa≠-1a=0    0=-2  тоже не имеет смыслаa≠-1 a≠0(a^3-2a^2)x=(a-2)/(a+1)x=(a-2)/(a+1)(a^3-2a^2)=(a-2)/a^2(a+1)(a-2)         a≠-2x=1/a^2(a+1)значит при a≠-2,-1,0  x=1/a^2(a+1)

a²(a-2)*x=(a-2)/(a+1)при а=0 и а=-1 нет решения (на 0 делить нельзяпри а=2 множество решенийпри а≠0 и а≠-1 одно решение х=(а-2)/(а+1):а(а-2)=(а-2)/(а+1)*1/а(а-2)=1/а(а+1)