Помогите пожалуйста Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4

Ответы 3

Большое спасибо
- Автор:
  nikoduffy
- 4 года назад
- 0
Найдем пределы интегрирования4-x²=x²-2xx²-2x-4+x²=02x²-2x-4=0x²-x-2=0x1+x2=1 U x1*x2=-2x1=-1 U x2=2Фигура ограничена сверху параболой у-4-х²,а снизу параболой у=х²-2хПодинтегральная функция 4-х²-х²+2х=4+2х-2х² $S= \int\limits^2_{-1} {(4+2x-2x^2)} \, dx =4x+x^2-2x^3/3|^2_{-1}=$ $8+4-16/3+4-1-2/3=9$
- Автор:
  julioouuc
- 4 года назад
- 0
график функций с выделенной площадью будут во вложении. итак, находим точки пересечения: $4-x^2=x^2-2x$ , значит, $x^2-x-2=0$ и, следовательно, $\left[\begin{array}{ccc}x=-1\\x=2\end{array}ight$ , то есть интеграл определён на отрезке $[-1;2]$ ; ищем подынтегральную функцию: $-x^2+4-(x^2-2x)=-2x^2+2x+4$ ; и наконец, ищем площадь фигуры: $S=\int\limits^2_{-1}({-2x^2+2x+4})dx=(-\frac{2}{3}x^3+x^2+4x)|^2_{-1}=\\\\(-\frac{2}{3}*2^3+2^2+4*2)-(-\frac{2}{3}*(-1)^3+(-1)^2+4*(-1))=\\\\-\frac{2}{3}*8+12-(\frac{2}{3}-3)=-\frac{18}{3}+15=-6+15=9$
- Автор:
  jarrett
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы