Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • (x^2+37x+37)(x^2+x+37)=37x^2, помогите пожалуйста, решала через замену, не получается

Ответы 1

  • Разделим обе части уравнения на x²≠0\displaystyle \frac{1}{x} \bigg( x^2+37x+37\bigg)\cdot \frac{1}{x}\bigg(x^2+x+37\bigg)=37\\ \\ \\ \bigg( x+ \frac{37}{x}+37\bigg)\bigg(x+ \frac{37}{x}+1\bigg)=37Пусть \bigg(x+ \dfrac{37}{x}+1\bigg)=t, тогда получаем(t+36)\cdot t=37\\ t^2+36t-37=0По т. Виета:t_1=-37\\ t_2=1Обратная заменаx+ \dfrac{37}{x}+1=-37|\cdot x\\ \\ x^2+38x+37=0По т. Виета:x_1=-37\\ x_2=-1x+ \dfrac{37}{x}+1=1\\ \\ x+ \dfrac{37}{x}=0|\cdot x\\ \\ x^2+37=0Левая часть уравнение принимает только положительные значения, следовательно уравнение решений не имеетОтвет: x=-37; x=-1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years