Высота равностороннего треугольника равна 6√3. Найти сторону треугольника.

h=(a√3)/2 - высота равностороннего треугольникаa=2h/√3=2*6√3/√3=12

Дано: равностор.Δh = 6√3Найти: аРешение:      Т.к. треугольник равносторонний, то его стороны равны. Пусть сторона а, тогда высота делит сторону на два части, по а/2, и образует два равных прямоугольных треугольника, в которых а - гипотенузы, и а/2  - катеты.    По теореме Пифагора:а² = (а/2)² + (6√3)² ;   а² = а²/4 + 36*3; 3а²/4 = 36*3 ;   а² = 36*4; а =12Ответ: а = 12