Решить уравнение : cos3x+4cos^2x=0
В ответ записать сумму решений, принадлежащих отрезку [0;П]
Ответ с пояснением

п/3 и п/2, написано рядом с тригонометрическим кругом

Так нужен ответ один, в условии сумма решений

Для решения любого тригонометрического уравнения сначала выводятся общие корни (п/2 + пn, ±п/3 + 2пn в нашем уравнении), а затем даётся ответ, исходя из указанного отрезка. На листке есть слово "ответ", прошу, посмотрите туда :(

Просто в экзамене нужен ответ из одного числа

Здесь как не изогнись, ответа одного не будет. Посмотрите внимательно на уравнение и соотносите с тем, что в задании. Мб, записали неправильно?

Решаем уравнение, применяя формулу косинуса тройного угла, который нам явно в решении будет мешать. Он превращается в 4*cos^3(x) - 3*cos(x), что нам только на руку; теперь легко разложить уравнение на множители.Один из множителей - cos(x), второй - скобка, внутри которой вырисовывается типичное квадратное уравнение, разве что вместо икса фигурирует cos(x).Решаем уравнение с помощью удобной совокупности (квадратная скобка перед двумя строчками), где уточняем: произведение равно нулю, если хотя бы один из его множителей равен нулю. Это и даёт нам карт бланш на дальнейшие манипуляции, которые я провела под звёздочкой (*). В ходе решения получены два уравнения: cos(x) = 0 и cos (x) = 1/2. Легко руководствуясь тригонометрическими данными, находим общие корни уравнения.Данный нам отрезок [0;п] включил в себя два таких корня, что было изображено на тригонометрическом круге мной прямыми вертикальными линиями.