(sinx+cosx)^2 -3(sinx+cosx) +2=0
Количество корен. на отрезке (0;2п) включая

(sinx+cosx)^2 -3(sinx+cosx) +2=0Совокупность: \left \{ {{sinx+cosx=2} \atop {sinx+cosx=1}} ight. Верхнее не имеет решения, так как синус и косинус одновременно не могут быть равны 1Решаем нижнееsinx+cosx=1sqrt(2)/2*sinx+sqrt(2)/2*cosx=sqrt(2)/2cosx*cos(pi/4)+sinx*sin(pi/4)=sqrt(2)/2cos(x-pi/4)=sqrt(2)/2x-pi/4=+-pi/4+2pik, k∈zx=pi/4+-pi/4+2pik, k∈zНа промежутке (0;2pi): 1 корень: x=pi/2