СРОЧНО!!!!!
Найти все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
|1 − x| = 1 + (1 − 2a)x + ax^2
имеет ровно три решения.

при a=1 |1-x| = 1-x+x^2 подставляю 0 - корень , подставляю 1 0=1-1+1 - не корень подставляю -1 2=1+1+1 не корень

1) x > 1, тогда |1 - x| = x - 1x - 1 = 1 + x(1 - 2a) + ax^2ax^2 + x(1 - 2a - 1) + 2 = 0ax^2 - 2ax + 2 = 0D = (-2a)^2 - 4*a*2 = 4a^2 - 8a = 4(a^2 - 2a) > 0a ∈ (-oo; 0) U (2; +oo)x1 = (2a - 2√(a^2-2a)) / (2a) = 1 - √(a^2-2a)/a = 1 - √[(a-2)/a]x2 = (2a + 2√(a^2-2a)) / (2a) = 1 + √(a^2-2a)/a = 1 + √[(a-2)/a]2) x = 1, тогда |1 - x| = 00 = 1 + (1 - 2a)*1 + a*1^2 = 1 + 1 - 2a + a = -a + 2a = 2Подставим a = 2 в уравнение и решим его.|1 - x| = 1 + (1 - 4)x + 2x^2 = 1 - 3x + 2x^2При x > 1 будет |1 - x| = x - 1x - 1 = 1 - 3x + 2x^22x^2 - 4x + 2 = 02(x - 1)^2 = 0x1 = x2 = 1 - не подходит, потому что x > 1При x <= 1 будет |1 - x| = 1 - x1 - x = 1 - 3x + 2x^22x^2 - 2x = 2x(x - 1) = 0x1 = 0; x2 = 1 - два корня, а = 1 не подходит.3) x <= 1, тогда |1 - x| = 1 - x1 - x = 1 + (1 - 2a)x + ax^2ax^2 + (1 - 2a + 1)x = 0x*[ax + (2 - 2a)] = 0x1 = 0; x2 = (2a - 2)/a = 2 - 2/a <= 12/a >= 12/a - 1 >= 0(2 - a)/a >= 0a ∈ (0; 2]Итак, получаем следующее:При a = 0 в 1) случае корней нет, в 3) случае будет 1 корень x = 0При a = 2 в 1) случае будет 1 корень x = 0, в 3) случае 2 корня x1 = 0, x2 = 1.В любом случае не больше 2 корней.При a = 1 в 1) случае корней нет,  во 2) случае корней нет, в 3) случае x = 0При a ∈ (0; 2) в 1) случае корней нет, в 3) случае 2 корня: x1 = 0; x2 = (2a - 2)/aПри a ∈ (-oo; 0) U (2; +oo) в 1) .случае 2 корня:x1 = 1 - √[(a-2)/a]; x2 = 1 + √[(a-2)/a]Во 2) случае корней нет, в 3) случае корней нет.Ответ: 3 корня не будет ни при каком а