Поїзд затримався у дорозі на 16 хв. і ліквідував запізнення на перегоні, довжина якого 80 км, збільшивши швидкість на 10 км/год. Яка швидкість руху потяга за розкладом?

Примем скорость поезда, с которой он должен был ехать, за х.Составим уравнение времени (t = S/V).80/х =(80/(х+10)) + (16/60).80/х =(80/(х+10)) + (4/15).Приведём к общему знаменателю:80*15*(х+10) = 80*15*х + 4*х*(х+10).1200х+12000 = 1200х + 4х² + 40х.Получаем квадратное уравнение:4х² + 40х - 12000 = 0   или, сократив на 4:х² + 10х -3000 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=10^2-4*1*(-3000)=100-4*(-3000)=100-(-4*3000)=100-(-12000)=100+12000=12100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√12100-10)/(2*1)=(110-10)/2=100/2=50;x₂=(-√12100-10)/(2*1)=(-110-10)/2=-120/2=-60. Этот корень отбрасываем.Ответ: V = 50 км/час.