При каких a и b многочлен P(x)=(a+b)x^5+abx^2+1 делится на x^2-3x+2

P(x) = (a+b)*x^5 + ab*x^2 + 1x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)Если наш многочлен P(x) делится на x^2-3x+2, то x1=1 и x2=2 - его корни.{ P(1) = (a+b)*1 + ab*1 + 1 = a + b + ab + 1 = 0{ P(2) = (a+b)*32 + ab*4 + 1 = 32a + 32b + 4ab + 1 = 0Подставляем ab из 1 уравнения во 2 уравнение32a + 32b + 4(-a - b - 1) + 1 = 028a + 28b - 3 = 028(a + b) = 3b = 3/28 - aПодставляем в 1 уравнение3/28 + a(3/28 - a) + 1 = 0Умножим все на 283 + 3a - 28a^2 + 28 = 028a^2 - 3a - 31 = 0D = 3^2 - 4*28(-31) = 9 + 3472 = 3481 = 59^2a1 = (3 - 59)/56 = -56/56 = -1; b1 = 3/28 - a = 3/28 + 1 = 31/28a2 = (3 + 59)/56 = 62/56 = 31/28; b1 = 3/28 - 31/28 = -28/28 = -1Ответ: a и b равны -1 и 31/28