Среди 2000 внешне неразличимых шариков половина — алюминиевые массой 10г, а половина — дюралевые массой 9,9г. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы массы кучек были различны, а число шариков в них — одинаково. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?

тебе ведь не сложно поставить лайк))

за 1 взвешиваниея читал решениездесь массы шаров не нужныважно лишь то, что одни легче,а другие тяжелее( лёгких шариков всего 1000 )делим шарики на 3 кучки667 , 667 , 666если m(667) ≠ m(667)то задача решенаа если m(667) = m(667)то убираем шарик из одной из этих кучи взвешиваем с третьей кучейполучаем m(666) ≠ m(666){теперь докажу это}если кучи равны m(667) = m(667)то и количество лёгких шариковв них одинаково​пустьв 1 и во 2 куче по n лёгких шаровтогда в третьей кучелёгких шариков 1000–2nчтобы 3 куча была равна по весу 1 и 2 кученужно чтобы там тоже было n лёгких шариковили n–1 (т.к. мы убираем шар из 1 или 2 кучи,и убранный шар может быть легким)получаетсяв третьей куче 1000–2n легкихи одновременноn легких или n–1тогда1000–2n = n1000–2n = n–1данные уравнения не имеют целочисленных решенийрешено