Сколько корней имеет уравнение, найдите значение выражения... Помогите пожалуйста решить эти задания, какие сможете , пожалуйста

В условии не сказано, что a - целое, а на интервале (0; 2) наибольшего значения нет. Если бы вопрос стоял так: при каком наибольшем значении a f(x) НЕ УБЫВАЕТ на всей числовой прямой, то ответ был бы a=2.

Это про пример 10.

В примере 8 привлечение механизма производных усложняет решение. Всё значительно проще. Так как основание логарифма 1/4<1, то НАИБОЛЬШЕМУ значению выражения 64-x^2, стоящему под знаком логарифма соответствует НАИМЕНЬШЕЕ значение функции f(x), а наибольшее значение выражения 64-x^2 достигается при x=0.

6tg(arccosx)=√(1-x²)/x4tg(arccos4/5)=4*√(1-16/25)/(4/5)=4*5/4*√(9/25)=5*3/5=37y=x√x, y=1x√x=1⇒x=1Так как ограничен осью оу ,то х=0Фигура ограничена сверху прямой у=1,а снизу параболой у=√х³Подинтегральная функция 1-√х³,пределы интегрирования от 0 до 18f(x)=log_(1/4)(64-x²)64-x²>0(8-x)(8+x)>0x=8  x=-8            _                +                 _---------------(-8)-----------(8)-----------------x∈(-8;8)f`(x)=1/((64-x²)*ln(1/4))*(-2x)=0-2x=0x=0f(0)=log(1/4)64=-39cos2x*log_(2)(1-x²)=01-x²>0(1-x)(1+x)>0x=1  x=-1           _                +                 _---------------(-1)-----------(1)-----------------x∈(-1;1)[log_(2)(1-x²)=0⇒1-x²=1⇒x²=0⇒x=0[cos2x=0⇒2x=π/2+πk⇒x=π/4+πk/2,k∈zТак как x∈(-1;1),то в данный промежуток попадает 2 корня х=π/4 при к=0 и х=-π/4 при к=-1Ответ 3 корня10f(x)=2/3*x³-ax²+ax+7f`(x)=2x²-2ax+aЧтобы возрастала на всей оси ,нужно выполнение условия 2x²-2ax+a>0 при любых х. Коэффициент больше 0.Это значит должно выполнятся условие D<0D=4a²-8a<04a(a-2)<0a=0  a=2             +                   _                       +-------------------(0)-----------------(2)-------------------------a∈(0;2)Ответ а=1