Найти все значения параметра "а" при которых все решения неравенства ax^2-x+1 меньше 0 являются решениями неравенства x^2-x меньше 0

найдем решение неравенства х²-х<0x(x-1)<0x=0  x=1             +                 _                 +------------------(0)--------------(1)---------------0<x<1Решаем 2 неравенствоax²-x+1-a<0D=1-4a(1-a)=1-4a+4a²=(2a-1)²Раз речь идет о решениях,то дискриминант больше 0(2a-1)²>0a=1/2a<1/2 U a>1/2Находим корни √D=2a-1x1=(1-2a+1)/2a=1/а -1x2=(1+2a-1)/2a=1 верхняя границаРазложим на множителиа(х-1)(х+1-1/а)<0x=1 верхняя граница,отсюда0<1/а-1<11<1/a<21/2<a<1 Ответ а∈(1/2;1)