sinx-sin3x=cos2xsin3x

Я решил на листочке...

sina-sinb=2sin[(a-b)/2]*cos[(a+b)/2]2sin(-x)cos2x=cos2xsin3x-2sinxcos2x=cos2xsin3xcos2xsin3x+2sinxcos2x=0cos2x(sin3x+2sinx)=0cos2x=0⇒⇒2x=π/2+πk⇒x=π/4+πk/2,k∈zsin3x+2sinx=0sin(x+2x)+2sinx=0sinxcos2x+sin2xcosx+2sinx=0sinxcos2x+2sinxcos²x+2sinx=0sinx(cos2x+2cos²x+2)=0sinx=0⇒x=πk,k∈z2cos²x-1+2cos²x+2=04cos²x=-1⇒cos²x=-1/4 нет решенияОтвет x=π/4+πk/2,k∈z;x=πk,k∈z