Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • 1)  \sqrt{x} +20=xПусть \sqrt{x}=t(t \geq 0), тогда получаем:t^2-t-20=0 По т. Виета:t_1=-4 - не удовлетворяет условию при t \geq 0.t_2=5Обратная замена.  \sqrt{x}=5\\ x=25Ответ: 25.\sin^3x+\cos^3x=1В левой части уравнения используем формулу сумму кубов, т.е.(\sin x+\cos x)(\sin^2x-\sin x\cos x+\cos^2x)=1\\ (\sin x+\cos x)(1-\sin x\cos x)=1Пусть \sin x+\cos x=t(|t| \leq \sqrt{2} ), тогда, возведя обе части в квадрат, получим 1+2\sin x\cos x=t^2 откуда \sin x\cos x= \frac{t^2-1}{2} , имеемt(1- \frac{t^2-1}{2} )=1|\cdot 2\\ \\ t^3-3t+2=0Подбираем корень. t=1, т.е. 1^3-3\cdot1+2=0 получим 0=0. Разделив выражение t^3-3t+2 на (t-1), получим t^2+t-2t^2+t-2=0По т. Виетаt_1=-2\\ t_2=1Корень t=-2 не удовлетворяет условию.Обратная замена\sin x+\cos x=1\\ \sqrt{2} \sin(x+ \frac{\pi}{4} )=1\\ \sin (x+ \frac{\pi}{4} )= \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ x=(-1)^n\cdot \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} + \pi n,n \in ZОтвет: x = (-1)ⁿ · π/4 - π/4 + πn, где n - целые числа.

    • Автор:

      sloane
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years