В иностранном институте Есть 10 учителей которые знают английский,корейский 17 учителей, русский 12 учителей, знающий Английский и корейский 3 учителей, знающий Корейский и русский 5 учителей, Знающий английский и русский 5 учителей. Есть учителя которые знают все языки их 3. Сколько учителей в институте? Сколько учителей знают только английский и Только русский и только корейски?

3 учителя, из знающих 3 языка, 3 - знающих английский и корейский, 5 - знающих английский и русский. Всего знающих английский 3+3+5=11 человек. Подружитесь с логикой.

Bus171, в условии ясно написано, что английский знают 10 человек. Это во-первых. Во-вторых, неужели те 3 человека, что знают все три языка, не учтены при подсчете тех, кто знает английский и корейский, а также английский и русский? Вполне очевидно, что те две пары языков они знают. Постарайтесь воздержаться в обвинении (а тем более в столь резкой форме) пользователей Знаний. У данного пользователя с логикой все в порядке.

Ещё один "специалист". Это три разные категории: одна - знающие 3 языка, и 2 категории знающих по 2 разных языка. Для развития, изучите РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ «КРУГОВ ЭЙЛЕРА». Обвинения отсутствуют,, есть - констатация по существу. Условие, же, задачи, некорректно!

В условии задачи не оговорено, что 3 учителя знают только!!! английский и корейский, 5 учителей знают только!!! английский и русский, 5 учителей - только!!! корейский и русский. "Только" - это уточнение. Его здесь нет.