Составить диф. уравнение семейства кривых

C1x+(y-C2)^2=0

Видим, что данное уравнение содержит два параметра, то есть, C_1 и C_2. Дифференцируем его два раза по x. Получаем                                   C_1+2(y-C_2)y'=0\\ \\2y'^2+2(y-C_2)y''=0Исключаем C_1 и C_2 из полученных уравнений. C_1=-2(y-C_2)y', подставляя это в исходное уравнение, получим                   -2x(y-C_2)y'+(y-C_2)^2=0\Rightarrow\,\,-2xy'+y-C_2=0Отсюда C_2=y-2xy', подставим теперь это в последнее уравнение, получаем                     2y'^2+2y''\times2xy'=0\Rightarrow\,\,2 y'(y'+2xy'')=0Искомое уравнение y'+2xy''=0.