Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение:
    [tex]2 \sqrt{x-1} - \sqrt{x+4} = 1 [/tex]
    Ответ должен получиться 5, а я уже несколько дней бьюсь над этим уравнением (я не тупая, честно :DD)
    Буду премного благодарна, если решите

Ответы 1

  • возводим обе части в квадрат:4(x-1)-4\sqrt{(x-1)(x+4)}+x+4=1 \\4x-4-4\sqrt{(x-1)(x+4)}+x+4=1 \\-4\sqrt{(x-1)(x+4)}=-5x+1еще раз возводим в квадрат:\\16(x-1)(x+4)=25x^2-10x+1 \\16(x^2+3x-4)=25x^2-10x+1 \\16x^2+48x-64=25x^2-10x+1 \\9x^2-58x+65=0 \\D=3364-2340=1024=32^2 \\x_1=\frac{58+32}{18}=\frac{90}{18}=5 \\x_2=\frac{58-32}{18}=\frac{26}{18}=\frac{13}{9}проверяем:2\sqrt{5-1}-\sqrt{5+4}=2*2-3=4-3=1 - верно2\sqrt{\frac{13}{9}-1}-\sqrt{\frac{13}{9}+4}=2\sqrt{\frac{4}{9}}-\sqrt{\frac{49}{9}}=2*\frac{2}{3}-\frac{7}{3}=\frac{4}{3}-\frac{7}{3}=\frac{-3}{3}=-1 - невернозначит уравнение имеет только 1 корень: x=5Ответ: x=5

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years