Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Объясните как найти производную

Ответы 1

  • Берем функцию, щас на простом примере покажу и расскажу.f(x)=5x^2-2x+7Производная суммы равна сумме производных, т.е.f(x)=u(x)+v(x) \\ f'(x)=u'(x)+v'(x)Дальше, любой коэффициент сохраняется перед x и производная просто числа равна нулю, т.е.f(x)=kx+m \\ f'(x)=k*x' + m'\\ x' = 1\\ m' = 0\\ f'(x)=k*1+0\\ f'(x)=kПрименяем правила к нашему примеру, я прикрепил таблицу, там должен(на) разобраться по правилам.f(x)=5x^2-2x+7\\ f'(x)=5*(x^2)' - 2* x' + 7'\\ (x^2)'=2x\\ x'=1\\ 7'=0\\ f'(x)=5*2x-2*1+0\\ f'(x)=10x-2Возьмем пример посложнее, с дробью.f(x)= \frac{2x^3-3x^2+1}{x^2+1}\\ (\frac{u}{v})'= \frac{u'v-uv'}{v^2}\\ f'(x)=\frac{(2x^3-3x^2+1)'(x^2+1)-(2x^3-3x^2+1)(x^2+1)'}{(x^2+1)^2}\\ f'(x)=\frac{(6x^2-6x)(x^2+1)-(2x^3-3x^2+1)(2x+1)}{(x^2+1)}\\Ну тут осталось только раскрыть скобки и упростить. Думаю примеры увидены, и понятно, что квадрат в производной остался от куба по формуле и прочие (x^n)'= nx^{n-1} Объяснять почему так, откуда таблица, физический и геометрический смыслы надо?
    answer img

    • Автор:

      aaden
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years