Большой прямоугольник разбит двумя перпендикулярными отрезками на четыре маленьких прямоугольника. Оказалось, что площади трёх из них равны 30, 60, 50. Какое наибольшее значение может принимать площадь исходного прямоугольника?

Разделим прямоугольник как показано на рисунке.Пусть одна сторона прямоугольника разбита на отрезки a и b.Прилежащая сторона разбита на отрезки c и d.По условию:bc=30ad=50ac=602bc=60ac=602bc=acb=0.5аa=50/da=60/c50/d=60/cc=60/50dc=1.2dОбщая площадь всего прямоугольника равна:S=(a+b)(c+d)=(0,5а+а)(d+1.2d)=1,5а*2.2d=3,3ad=3.3*50=165 площадь исходного прямоугольникаОтвет 165