Большой прямоугольник разбит двумя перпендикулярными отрезками на четыре маленьких прямоугольника . Оказалось,что площади трёх из них равны 30,60,50. Какое наибольшее значение может принимать площадь исходного прямоугольника ?

Разделим прямоугольник как показано на рисунке.Пусть одна сторона прямоугольника разбита на отрезки a и b.Прилежащая сторона разбита на отрезки c и d.По условию:bc=30ad=50ac=602bc=60ac=602bc=acb=0.5аa=50/da=60/c50/d=60/cc=60/50dc=1.2dОбщая площадь всего прямоугольника равна:S=(a+b)(c+d)=(0,5а+а)(d+1.2d)=1,5а*2.2d=3,3ad=3.3*50=165 площадь исходного прямоугольникаОтвет 165