Приборы одного наименования изготовляются двумя заводами; первый завод поставляет 2/3 всех изделий, поступающих на производство; второй 1/3 . Надежность (вероятность безотказной работы) прибора, изготовленного первым заводом, равна р1 второго — р2. Определить полную (среднюю) надежность р прибора, поступившего на производство.

Два дочерних предприятия А и В по очереди выставляют продукцию на конкурс-выставку. Вероятность заключить контракт на реализацию продукции при каждой демонстрации равна 1/4. Каждое предприятие имеет право дважды выставить свою продукцию, однако демонстрация прекращается, если на очередном конкурсе будет заключен контракт. Определить вероятность заключения контракта на реализацию продукции каждым из предприятий в отдельности.

Средняя надёжностьp = 2/3*p1 + 1/3*p2------------------------1-я демонстрация. Пусть её ведёт предприятие АВероятность заключения контракта = 1/4, вероятность продолжения конкурса 3/42-я демонстрация, предприятие ВВероятность заключения контракта 3/4*1/4=3/16Вероятность продолжения конкурса 3/4*3/4=9/163-я демонстрация, предприятие АВероятность заключения контракта 9/16*1/4 = 9/64Вероятность продолжения конкурса 9/16*3/4=27/644-я демонстрация, предприятие ВВероятность заключения контракта 27/64*1/4 = 27/256Вероятность окончания конкурса без заключения контракта 27/64*3/4 = 81/256---------------------------------------Итак, первое предприятие 1/4+9/64 = 25/64 шансов на победуВторое предприятие 3/16+27/256 = 75/256 вероятность заключения контракта