Обозначим через p(n) произведение всех цифр натурального числа n. Вычислите p(1000)+p(1001)+…+p(2016).

p(n) = 0, если в числе есть хоть один 0наименьшее число, в котором нет 0 из ряда данного: 1111p(1111) = 1p(1112) = 2...p(1119) = 9S1 = p(1111) + ... p(1119) = 1+2 + ... + 9 = 45p(1121) = 2*p(1111)p(1122) = 2*p(1112)...p(1129) = 2*p(1119)если 3 в разряде десятков, то умножение на 3, если 9, то на 9S2 = p(1121) + ... + p(1129) = 2S1S3 = p(1131) + ... + p(1139) = 3S1 ...S9 = p(1191) + ... + p(1199) = 9S1 S21 = S1 + ... + S9 = 45*45 = 2025S22 = p(1211) + ... + p(1299) = 2S21...S29 = p(1911) + ... + p(1999) = 9S21S31 = S21 + ... + S29 = 45*S21 = 45*2025 = 91125от 2000 до 2016 во всех числах есть 0, поэтому сумма p от этих чисел равна 0итого:p(1000)+p(1001)+…+p(2016) = S31 = 91125