Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Подскажите пожалуйста как решить уравнение - зная, что х один и х два являются корнями уравнения х в квадрате - х - 1 =0, составьте квадратное уравнение, корнями которого являются 1, деленная на х один и 1, деленная на х два

Ответы 4

  • x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} = \frac{1+ \sqrt{1+4} }{2} =\frac{1+ \sqrt{5}}{2}

    • Автор:

      tobiepacs
    • 5 лет назад
    • 0
  • местный редактор формул ужасен, надеюсь хоть что-то будет понятно
  • Большое спасибо
  • исходное уравнении получается из общего a(x^2)+bx+c=0 если a = 1, b = -1, c=-1.Корни уравнения можно найти как обычно: x_{1} = \frac{-b+ \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} = \frac{1+ \sqrt{1+4} }{2} =\frac{1+ \sqrt{5}}{2} \\ x_{2} = \frac{-b- \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} = \frac{1- \sqrt{1+4} }{2} =\frac{1- \sqrt{5}}{2}Уравнение, корнями которого являются обратные величины в общем случае является:(x-\frac{1}{x_{1}})(x-\frac{1}{x_{2}}) = 0Привести к общему знаменателю выражения в скобках:(\frac{x \cdot x_{1} - 1}{x_{1}}) \cdot (\frac{x \cdot x_{2} - 1}{x_{2}}) = 0Теперь скобки можно перемножать:\frac{(x \cdot x_{1} - 1) \cdot (x \cdot x_{2} - 1)} {x_{1}x_{2}} = 0Теперь обе части умножаем на знаменатель (x1*x2):(x \cdot x_{1} - 1) \cdot (x \cdot x_{2} - 1) = 0Аккуратно раскрываем скобки:[tex](x_{1} x_{2}) \cdot x^{2} - (x_{1}+x_{2}) \cdot x+1 = 0[/tex]Можно вынести x за скобки:(x_{1} x_{2}) \cdot x^{2} - (x_{1}+x_{2}) \cdot x+1 = 0

    • Автор:

      drake872
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years