Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО :iog2(4-x)+iog0.5(x-2)>или=1

Ответы 2

  • ОДЗ: х прин (2; 4).

    log(2) ((4-x)/(x-2)) >=1

    Раскрываем логарифм, оставляя знак неравенства неизменным:

    (4-x)/(x-2) >=2

    (4-x-2x+4)/(x-2) >=0

    (8-3x)/(x-2)>=0

          (-)                    (+)                (-)

    --------------2///////////8/3----------

    И с учетом ОДЗ:

    Ответ: (2; 8/3]

  • ОДЗ: 4-х>0                       х-2>0

            х<4                           х>2

     

    Приводим к общей основе.

    log₂(4-x) - log₂(x-2) ≥ 1

    log₂((4-x) / (x-2)) ≥ log₂ 2

    Основание логарифма больше единицы - знак неравенства сохраняется.

    (4-х) / (x-2) ≥ 2

    4-x ≥ 2(x-2)

    -x-2x ≥ -4-4

    -3x ≥ -8

    x ≤ 8/3

     

    Учитывая ОДЗ, х ∈ (2; 8/3] 

    • Автор:

      rabbit
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years