Решить систему уравнений,в системе два уравнения

 

             {2sin^2x+3sinx+1/корень  -y=0

                            y=-cosx

   {2sin^2x+3sinx+1/корень  -y=0    ОДЗ: у<0 , cosx >0

                            y=-cosx

Домножив первое уравнение на знаменатель и обозначив sinx = t (прин{-1;1])

2t^2 + 3t + 1 = 0,   D = 1,  t1 = -1. t2 = -1/2

Корень t=-1 не подходит по ОДЗ, т.к. при sinx = -1 cosx = 0, что недопустимо.

Итак: sinx = -1/2 : Выбираем х из 4 четверти (где cosx>0):

х = -П/6 + 2Пk,  k прин Z.

Находим у:

у = -cosx = -(кор3)/2

Ответ: (-П/6 + 2Пk; -(кор3)/2), k прин Z.