для дежурства в школьной столовой надо создать группы из 27девочек и 48 мальчиков так что бы во всех группах было по одинаковому числу девочек ипо одинаковому числу мальчиков. какое может быть наибольшее число таких групп.

Пусть в каждой группе х девочек и у мальчиков, а количество групп равно n. Тогда 27=n·x и 48=n·y. Как видим, n - общий делитель чисел 27 и 48. Значит наибольшее количество групп будет, когда n=НОД(27,48)=НОД(3³,2⁴·3)=3. Ответ, 3 группы.