Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ∫e^4x√e^4x-25dx РЕШИТЕ ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!

Ответы 1

  • \int\limits {e^{4x} \sqrt{e^{4x}-25} } \, dx Загоним e^{4x} под дифференциал:e^{4x} dx = \frac{1}{4} d(e^{4x} ) \int\limits {e^{4x} \sqrt{e^{4x}-25} } \, dx = \frac{1}{4} \int\limits { \sqrt{e^{4x}-25} } \, d(e^{4x})= \frac{1}{4} \int\limits { \sqrt{e^{4x}-25} } \, d(e^{4x} -25)Под дифференциал мы добавили минус 25. Действительно, взяв производную, получаем: \frac{1}{4} \frac{d(e^{4x} -25)}{dx} = \frac{1}{4} * 4 *e^{4x}= e^{4x} \\ \\ \frac{1}{4} d(e^{4x} -25)= e^{4x} dxТ.о. интеграл приведён к табличному от степенной функции:\frac{1}{4} \int\limits { \sqrt{e^{4x}-25} } \, d(e^{4x} -25) = \frac{1}{4} \int\limits { (e^{4x}-25)^{ \frac{1}{2} } } \, d(e^{4x} -25) = \\ \\ = \frac{1}{4} \frac{1}{ \frac{1}{2}+1 } (e^{4x}-25)^{ \frac{1}{2}+1 } = \frac{1}{6} (e^{4x}-25)^{ \frac{3}{2} }+C

    • Автор:

      vegask9xb
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years