Задание из олимпиады. Решите уравнение в натуральных числах: х^2 - y^2 = 31 P.S. ,,^ - степень"

берёшь таблицу квадратов натур. чисел и ищешь числа, разность между которыми равна 31, либо методом перебора:если у=1, то 31+1=32(корня нет)             2, то 31+4=35(корня нет)             3, то 31+9=40(-)4, то 31+16=47(-)5, 31+25=56(-)6, 31+36=67(-)7,31+49=80(-)8,31+64=95(-)9, 31+81=112(-)10,31+100=131(-)11,31+121=152(-)12,31+144=175(-)13,31+169=200(-)14,31+196=227(-)15, 31+225=256(есть корень)=16, тогда 16^2-15^2=31ответ х=16, у=15