крепость имеет вид пятиугольника, в каждой вершине которого расположена сторожевая башня. каждую из пяти стен охраняют стражники в башнях, расположенных в концах этой стены. какое наименьшее количество стражников, нужно разместить в башнях, что бы каждая стена охранялась не менее чем 5-ю стражниками

Пусть каждый стражник левым глазом наблюдает за одной стеной, правым за другой. Каждую стену должны наблюдать не менее пяти глаз, всего глаз необходимо 5 * 5 = 25, и для этого понадобится не менее 13 стражников (у 12 стражников только 24 глаза).Вот как обойтись 13 стражниками:Первая башня: 3 стражникаВторая башня: 2 стражникаТреться башня: 3 стражникаЧетвертая башня: 2 стражникаПятая башня: 3 стражника.Несложно проверить, что каждая стена кроме одной в этом случае охраняется ровно пятью стражниками, и стена, соединяющая первую и пятую башни, — шестью.Ответ. 13.