Пожалуйста решите задачу из темы: на нахождение наибольших и наименьших значений функций!
Требуется изготовить емкость для воды с крышкой, объем которой был бы равен 72 (м3), причем стороны основания относились как 1:2. Каковы должны быть размеры всех сторон,
чтобы полная поверхность была наименьшей?

Спасибо огромное!

пусть стороны a, b, ca : b = 1 : 2b = 2aпо условию:a * 2a * c = 72a²c = 36Площадь полной поверхности:2(a*2a + a*c + 2a * c) = 2(2a² + 3ac) = 4a² + 6ac - минимальнонайдем условные экстремумы:L = 4a² + 6ac + l*(a²c - 36){ l'(a) = 8a + 6c + 2ac*l = 0{ l'(c) = 6a + a²*l = 0{ a²c - 36 = 0{c = 36/a²{8a + 216/a² + 72l/a = 0 |*a²{l = -6/a{c = 36/a²{l = -6/a{8a³ + 216 - 432 = 0{a³ = 27; a = 3{c = 36/9 = 4{l = -1,5S = 4*9 + 6*12 = 108 - минимальноОтвет: 3 м  и 6 м - измерения основания, 4 м - высота