1. Докажите что: 
Числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми.


2.Если к некоторому двухзначному числу справа дописать ноль,то данное число увеличится на 438. Найдите это число.

1) число 1095 делится на три по признаку деления на три (1+9+5=15, 15 делится на три)число 738 также делится на три (тот же признак, 7+3+8=18,делится на три)Значит числа имеют общий делитель, отличный от 1 => не взаимно простые2) Запишем двузначное число в развернутом виде:пусть это число xy, где x,y-цифрыТогда само число = 10x+yКогда мы дописываем ноль справа, то мы просто по сути умножаем 10x и y на 10 - например, если к 4 дописать 0, то получится 10*4тогда второе число равно 100x+10yпо условию 100x+10y-(10x+y)=43890x+9y=43830x+3y=146ответа нет, так как 146 не делится на три..но если бы было 147, то было бы30x+3y=14710x+y=49x=4, y=9число 49Но тогда разница между числами была бы не 438, а 49*9=441Вывод: при данной разнице (438) не существует такого двузначного числа